Lyapunov 2


Folge 2
Entweder man testet selbst irgendwelche Folgen, die einem gerade einfallen oder man holt sich Anregungen bei Mario Markus. Von ihm gibt es auch einen wunderschönen Bildband inklusive hilfreicher Erläuterungen mit dem Titel "Die Kunst der Mathematik".
Dort findet man zum Beispiel den Vorschlag für unsere erste neue Folge:

Die erste Folge ist die im letzten Kapitel behandelte "Feigenbaum-Folge". Darunter diejenige, die bei geeigneter Wahl aller Parameter obiges Bild erzeugt. Mit Taste '7' wurde die "gerechte" Farbzuordung gewählt. (siehe vorherige Kapitel). Entweder Sie testen selbst die Wirkung der verschiedenen Parameter oder Sie schauen sich den kommentierten Quellkode an.

LyapunovFraktal02


Folge 3
Man muss nur wenig an Folge 2 ändern, um völlig andere Bilder zu bekommen. Neu ist hier die Bedingung, die Raum für weitere Parameter lässt:

Im Bild oben war a = b = 1.8 und c = 1.5 Die folgenden Bilder sind ebenfalls mit Folge 3 erzeugt worden. Allerdings wurden andere Parameter benutzt und gegebenenfalls der Zoombereich verändert. Zudem wurde die Farbgebung mit den Tasten '1' bis '7' variiert. Lesen Sie im Quelltext, was genau diese Tasten bewirken. Beispielsweise bewirkt die Taste '4' einen Farbwechsel bei positivem, Grauwerte bei negativem Lambda. Das folgende Bild zeigt, dass der Chaosbereich (Lambda positiv) "gepunktet" wirkt. Zoomt man in diesen Bereich, so kann man erkennen, dass tatsächlich beliebig nah beieinander liegende Punkte gänzlich verschiedene Farben haben können. (Übernächstes Bild)








LyapunovFraktal03


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